ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ

ПРАВИЛА УЧЕТА И ХРАНЕНИЯ

ГОСТ 2.501-88
(СТ СЭВ 159-83)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

Москва

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Единая система конструкторской документации ПРАВИЛА УЧЕТА И ХРАНЕНИЯ Unified system for design documentation. Registration and storage rules

ГОСТ 2.501-88 (CT СЭВ 159-83)

Дата введения 01.01.89

Настоящий стандарт устанавливает общие требования по учету и хранению конструкторских и технологических документов выполненных в бумажной и электронной формах (далее - документы) изделий всех отраслей промышленности.

На основе настоящего стандарта могут быть разработаны стандарты, учитывающие особенности учета и хранения конструкторских и технологических документов в зависимости от объема документации и условий документооборота.

1.3. В случаях, когда в организации одновременно применяют документы в бумажной и электронной формах, допускается их взаимное преобразование друг в друга. При этом соблюдают следующие правила:

Конструкторские документы в бумажной форме могут быть преобразованы в файлы;

Снабженные соответствующими реквизитами и подписанные в установленном порядке электронными цифровыми подписями эти файлы становятся электронными документами (подлинниками, дубликатами, копиями);

Для использования в процессах производства, эксплуатации, ремонта и утилизации изделий электронные документы могут быть преобразованы в бумажные документы с применением средств вычислительной техники. Такие документы должны быть подписаны подлинными установленными подписями уполномоченных лиц, после чего они приобретают тот же статус, что и электронные документы, с которых они получены;

Преобразование не должно уменьшать порядковый номер документа по таблице 2 ;

Документы, полученные в результате взаимного преобразования, должны иметь соответствующие ссылки друг на друга;

Взаимное соответствие между этими документами обеспечивает разработчик.

2. УЧЕТ И ХРАНЕНИЕ ПОДЛИННИКОВ

2.1. Подлинники, выполненные в бумажной форме, принимаемые на хранение, должны быть пригодны для многократного снятия копий (отсутствие прорывов, подклейки, протертых мест, нечеткость текста, линий), репрографической обработки и соответствовать требованиям и .*

Подлинники электронных документов, принимаемые на хранение, должны соответствовать требованиям ГОСТ 2.051 .

(Измененная редакция, )

2.2. При приемке подлинников для учета и хранения проверяют:

1) комплектность конструкторских документов в соответствии со спецификациями ведомостями электронных документов или другими документами, в которых перечислены сдаваемые подлинники;

2) комплектность технологических документов в соответствии с маршрутной картой или другими документами, в которых перечислены сдаваемые подлинники;

3) наличие установленных подписей (в том числе электронных цифровых подписей) и дат. Принимать на хранение документы, не имеющие подписи лица, осуществляющего нормоконтроль, не допускается.*

(Измененная редакция, )

2.3. Все подлинники, принятые на хранение, регистрируют (учитывают). При регистрации заполняют следующие реквизиты:

Инвентарный номер документа;

Дата регистрации;

Обозначение документа;

Наименование;

Число листов в документе;

Формат документа по ;

Кем выпущен документ;

Подпись о приемке документа на хранение;

Примечание (при необходимости).

Регистрация может быть проведена автоматизированным способом или неавтоматизированным способом (вручную). При ручной регистрации перечисленные реквизиты оформляют в инвентарной книге подлинников по в соответствии с приложением . При автоматизированной регистрации - инвентарную книгу выполняют в электронной форме .

(Измененная редакция, )

2.4. Каждому подлиннику документа присваивают один инвентарный номер .*

(Измененная редакция, )

2.5. Инвентарные книги для регистрации подлинников и поступающих от других предприятий дубликатов следует вести отдельно для документов на изделия основного и вспомогательного производства.

Допускается вести одну инвентарную книгу для подлинников и дубликатов конструкторских и технологических документов и отдельные инвентарные книги по видам изделий (дизели, вагоны, тракторы, турбины и т.д.), при этом инвентарные номера не должны повторяться.

2.6. Одновременно с регистрацией подлинников должны быть заполнены и соответствующие графы учета, расположенные на поле для подшивки листа подлинника в бумажной форме или занесены соответствующие реквизиты в электронный документ.

(Измененная редакция, )

2.7. По каждому документу, которому присвоен инвентарный номер, осуществляют учет его движения (изготовление и учет копий, изменение, применяемость). Учет движения подлинников осуществляют вручную или автоматизированным способом в соответствии с карточками учета по формам , , и приложения .

Для проектной документации, документации вспомогательного производства и единичного производства допускается карточки учета не составлять.

2.8. Подлинники конструкторских документов в бумажной форме следует хранить поформатно в порядке возрастания обозначений документов в пределах каждого формата и кода предприятия-разработчика.

Допускается хранить подлинники по возрастанию обозначений документов в пределах изделия без учета форматов.

Подлинники электронных документов хранят в базах данных автоматизированных систем и/или на отдельных электронных носителях. Хранение подлинников на отдельных носителях осуществляют по возрастанию обозначений документов в пределах изделия. Условия хранения на отдельных носителях должны обеспечивать их сохранность, быстрый поиск и пригодность к использованию. *

(Измененная редакция, )

2.9. Подлинники технологических документов следует хранить по методам обработки и сборки изделия без учета форматов в порядке возрастания их обозначений по в пределах каждого метода обработки и сборки изделия.

Допускается хранить подлинники комплектами по возрастанию обозначений конструкторских документов, указанных в основной надписи технологических документов.

Учет применяемости технологических документов вручную или автоматизированным способом проводят в карточках учета применяемости по формам 2 и 2а .

(Измененная редакция, )

2.10. Подлинники, выполненные на листах меньше формата А1, следует хранить в развернутом виде.

Подлинники, выполненные на листах формата А1 и более, рекомендуется хранить свернутыми на скалках или в развернутом виде.

2.11. Подлинники аннулированных и замененных документов следует хранить отдельно от действующих подлинников и их допускается складывать на форматы А4 и A3 в соответствии с приложением .

3. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОДЛИННИКОВ

3.1. Подлинники, пришедшие в негодность или утерянные, должны быть восстановлены.

Восстановленный подлинник может быть изготовлен только после составления акта о списании пришедшего в негодность или утерянного подлинника.

3.2. Восстановленные подлинники действуют на правах замененных подлинников.

В восстановленный подлинник должны быть внесены изменения в соответствии со всеми извещениями, выпущенными до момента его восстановления.

3.3. Восстановленный подлинник должен представлять собой точную копию восстанавливаемого подлинника с учетом последних внесенных изменений .

(Измененная редакция, )

3.4. В восстановленном подлиннике не должны быть воспроизведены размеры, надписи, графические изображения и т. п., исключенные по извещениям об изменении в подлиннике (или копии), с которого восстанавливается подлинник .

В восстановленном подлиннике не должны быть воспроизведены также порядковые номера изменений и выносные линии к ним, нанесенные ранее в связи с произведенными изменениями.

(Измененная редакция, )

3.5. В таблицу изменений восстановленного подлинника должна быть перенесена запись только о последнем изменении .

При восстановлении подлинника с документов на двух и более листах порядковые номера изменений, обозначения извещений об изменении и другие данные последнего изменения каждого листа восстановленного подлинника должны быть проставлены на основании имеющихся записей в таблице изменений на данном листе восстанавливаемого документа.

В листе регистрации изменения восстановленного подлинника должны быть воспроизведены данные, относящиеся ко всем ранее внесенным в этот документ изменениям (начиная с первого изменения).

(Измененная редакция, )

3.6. Взамен подлинных подписей, виз и дат, имеющихся на подлиннике (в том числе на поле для подшивки и листе регистрации изменений), в восстановленном подлиннике, в круглых скобках должно быть написано: ² (Подпись)" и ² (Дата)".

При изготовлении восстановленного подлинника с ранее восстановленного подлинника (или снятой с него учтенной копии) имеющуюся на последнем надпись о восстановлении подлинника допускается не воспроизводить.

(Измененная редакция, )

3.7. Восстановленные подлинники должны быть подписаны ответственным лицом по указанию руководителя подразделения, выпустившего подлинники или ведущего наблюдение за изготовлением изделия.

Надпись, подтверждающую правильность восстановленного подлинника, следует выполнять тушью или машинным способом на поле для подшивки документа, например:

² Восстановлен с подлинника.

Верно: (подпись, фамилия и дата)".

² Восстановлен с копии.

Верно: (подпись, фамилия и дата) ".

Правильность восстановленного подлинника электронного документа должна подтверждаться электронной цифровой подписью ответственного лица.

(Измененная редакция, )

3.8. В верхнем правом углу поля каждого листа восстановленного подлинника должна быть надпись тушью или должен быть проставлен штамп: ² Восстановленный подлинник № …" с указанием порядкового номера восстановления данного листа подлинника.

3.9. Восстановленный подлинник должен иметь инвентарный номер восстанавливаемого подлинника. О восстановлении документа должна быть сделана отметка в инвентарной книге.

3.10. На подлиннике или копии, с которых производилось восстановление, ставят штамп: ² заменен восстановленным подлинником №..." с указанием порядкового номера восстановления и даты принятия восстановленного подлинника на хранение.

4. УЧЕТ ПРИМЕНЯЕМОСТИ ДОКУМЕНТОВ

(Исключен, )

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое

СКЛАДЫВАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

1. Листы чертежей всех форматов следует складывать сначала вдоль линий перпендикулярных (продольных), а затем вдоль линий параллельных (поперечных) к основной надписи.

2. Листы чертежей после складывания должны иметь основную надпись на лицевой стороне сложенного листа.

3. Листы чертежей складывают в последовательности, указанной в табл. и , цифрами на линиях сгибов.

4. Устанавливаются следующие виды складывания:

1) в папки в соответствии с табл. ;

2) для непосредственного брошюрования в соответствии с табл. .

Таблица 1

Складывание в папки

Размеры , мм

Формат	Схема складывания	Складывание
		продольное	поперечное
АО (841 ´ 1189)
A 1 (594 ´ 841)
А2 (420 ´ 594)
A3 (297 ´ 420)

Таблица 2

Складывание для непосредственного брошюрования

Размеры , мм

Формат	Схема складывания	Складывание
		продольное	поперечное
АО (841 ´ 1189)
А1 (594 ´ 841)
А2 (420 ´ 594)
А3 (297 ´ 420)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемое

1. УЧЕТ И ХРАНЕНИЕ КОПИЙ ДОКУМЕНТОВ

1.1. Копии документов в бумажной форме, принимаемые на хранение, должны быть контрастно отпечатаны и иметь ровный фон без разноцветности, затрудняющей чтение документа. На копиях должны быть воспроизведены (без пропусков) все имеющиеся на подлиннике, дубликате или оригинале линии, буквы, цифры и т.п.

При приемке копий в бумажной форме проверяют наличие всех листов и комплектность документации в соответствии с сопроводительными документами.

(Измененная редакция, )

1.2. На предприятии могут хранить следующие копии конструкторских и технологических документов: архивные, контрольные, рабочие.

(Измененная редакция, )

1.3. Архивные копии отражают состояние конструкции или технологии изготовления изделия в периоды утверждения их заказчиком, передачи подлинников предприятиям-изготовителям, прекращения производства данной конструкции и т.п. Наличие архивных копий отражают в карточках учета ( , приложение )

В архивные копии изменения не вносят и абонентам не выдают, их хранят отдельно от других копий, в папках (альбомах) или на электронном носителе.

Для документов в бумажной форме на видном месте папки (альбома) и на лицевой стороне каждой архивной копии ставят штамп ² АРХИВНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР". Ниже штампа указывают причину и дату принятия на хранение архивной копии. Допускается хранение архивных копий в виде микрофильмов.

Архивные копии электронных документов в реквизитной части должны иметь соответствующий признак (буква, цифра и др.).

(Измененная редакция, )

1.4. Контрольные копии служат для восстановления подлинника, изготовления дубликатов, рабочих копий, справок или сверки документации, хранят их отдельно от других копий и абонентам не выдают».

Контрольная копия электронного документа должна иметь в реквизитной части соответствующий признак (буква, цифра и др.) .

На лицевой стороне каждого листа контрольных копий на видном месте ставят штамп ² КОНТРОЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР" (за исключением контрольных копий типографских изданий и сброшюрованных текстовых документов, на которых штамп ставят только на обложке и на титульном или первом листе).

(Измененная редакция, )

1.4а. Рабочие копии предназначены для обслуживания производства. Число рабочих копий, находящихся в обращении, и места их хранения (выдача-приемка) устанавливает организация.

(Введен дополнительно, )

1.5. (Исключен, )

1.6. Учет выдачи (отсылки) и возврата копий внутренним и внешним абонентам может проводиться вручную или автоматизированным способом. Учет проводят по карточкам учета документов формы , в соответствии с приложением 3.

Учет выдачи и возврата копий внутренним абонентам может проводиться вручную или автоматизированным способом по абонентским карточкам , в соответствии с приложением *

(Измененная редакция, )

1.7. Копии документов в бумажной форме хранят как россыпью (полистно), так и вложенными в папки или, при необходимости, сброшюрованными в альбомы.

При хранении россыпью (полистно) копии складывают на формат А4. Копии, помещаемые в альбомы и папки, складывают на форматы А4 или A3 в соответствии с приложением .

(Измененная редакция, )

1.8. Копии конструкторских документов на изделие укладывают в папки (альбомы) в пределах изделия или в пределах рационально выбранных составных частей изделия.

1.9. Копии конструкторских документов на изделия укладывают в папки (альбомы) в следующей последовательности:

1) спецификация изделия;

2) документы основного комплекта изделия (в порядке записи их в спецификации);

3) спецификации составных частей изделия и документы основного комплекта составных частей изделия (в порядке возрастания обозначений). Документы основного комплекта составных частей изделия помещают после спецификации в порядке их записи в спецификации;

4) чертежи деталей, записанные в спецификации основного изделия, и всех его составных частей (в порядке возрастания обозначений).

Если на деталь (кроме чертежа) выпущены другие документы, то их помещают после чертежа деталей (в порядке записи их в спецификации).

1.10. Комплект копий технологических документов укладывают в папки или брошюруют в альбомы, при этом в одну папку (альбом) помещают все технологические документы, разработанные на одно изделие или несколько изделий, или рационально выбранную составную часть изделия.

При необходимости, в одну папку (альбом) допускается помещать технологические документы по отдельным методам обработки и сборки изделия.

1.11. В одну папку (альбом) укладывают не более 200 листов документов, приведенных к формату А4.

1.12. При большом количестве документов их разделяют на части и укладывают в несколько папок (альбомов). На этикетках папок (альбомов) или на их обложках указывают номер данной части, общее количество частей и номер экземпляра папки (альбома).

1.13. Допускается в каждой папке (альбоме) предусматривать опись, в которой перечисляют, в последовательности их расположения, все находящиеся в ней документы.

1.14. Для текущей работы подразделению, выпустившему подлинники документов или ведущему наблюдение за изготовлением изделия в производстве, выделяют экземпляр копий соответствующих документов. На лицевой стороне каждого листа копий (при хранении их россыпью) или на видном месте папки (альбома) ставят штамп ² ЭКЗЕМПЛЯР КОНСТРУКТОРА" или ² ЭКЗЕМПЛЯР ТЕХНОЛОГА", приведенные в *.

(Измененная редакция, )

1.15. На копиях документов, об изменениях которых после высылки абонентов не извещают, ставят штамп ² ОБ ИЗМЕНЕНИИ НЕ СООБЩАЕТСЯ".

1.16. В запросах о высылке документации от других предприятий указывают, необходимо ли брать на учет запрашиваемую документацию для высылки в дальнейшем извещений об изменениях или нет.

1.17. Копии документов, изъятые из обращения вследствие прекращения производства изделий, а также копии документов, аннулированных или замененных в связи с внесением изменений, уничтожают после составления акта об уничтожении или описи копий.

2. УЧЕТ И ХРАНЕНИЕ КОПИЙ ДОКУМЕНТОВ ДРУГИХ ПРЕДПРИЯТИЙ

2.1. Копии документов, поступивших от других предприятий, хранят уложенными в папки или переплетенными в альбомы отдельно по каждому предприятию, которым они были изданы или отдельно по каждому изделию.

Допускается копии хранить россыпью (полистно) сложенными на формат А4 или A3.

2.2. В каждой папке (альбоме) должна быть опись, в которой перечисляют, в последовательности их расположения, все находящиеся в ней документы.

2.3. Регистрацию (учет) копий документов других предприятий осуществляют в соответствии с требованиями пп. 2.3 и 2.4 настоящего стандарта. На каждую регистрируемую копию (или комплект копий) в бумажной форме наносят штамп с указанием инвентарного номера, номера экземпляра (при наличии нескольких экземпляров) и даты регистрации .

Указанный штамп в папках (альбомах) ставят на видном месте описи, а также на этикетке или в левом верхнем углу обложки.

На копиях в бумажной форме, хранящихся россыпью (полистно), штамп ставят в левом верхнем углу каждого листа документа формата А4 или листа документа, сложенного на формат А4.

(Измененная редакция, )

2.4. Копии учитывают

Абонентская карточка (оборотная сторона)

Примечание . В карточке учета документов указывают:

1) в графе ² Вид документа" формы - вид документа (подлинник, дубликат или копия), который принят на учет;

2) в графе ² Разовые выдачи" формы , ВЫПОЛНЕННЫХ В БУМАЖНОЙ ФОРМЕ

1. Штампы предназначаются для упрощения нанесения и достижения однотипности изображения надписей и указаний, производимых в документах в процессе их обращения, а также в извещениях и в документах учета.

2. Штамп ² ЗАМЕНЕН ВОССТАНОВЛЕННЫМ ПОДЛИННИКОМ №......... г." с указанием порядкового номера восстановления подлинника и даты его восстановления ставят на подлинниках, с которых изготовлены восстановленные подлинники.

3. Штамп ² АННУЛИРОВАН, ЗАМЕНЕН..., извещ. №... от... г." ставят (с указанием номера, даты выпуска извещения и подписи) на аннулированных по извещениям подлинниках, дубликатах и копиях, а также на карточках учета. При отсутствии замены ставят прочерк.

4. Штамп ² ПРИ НОВОМ КОНСТРУИРОВАНИИ НЕ ПРИМЕНЯТЬ, ВЗАМЕН ПРИМЕНЯТЬ..." ставят на основании соответствующих извещений на подлинниках, дубликатах и копиях, которые нельзя использовать во вновь разрабатываемых изделиях, а также на карточках учета.

5. Штамп ² ВЗАМЕН ПОДЛИННИКА" ставят на документах при отсутствии подлинников этих документов.

6. Штамп ² ЭКЗ. №..." ставят (с указанием номера экземпляра) на папках (альбомах) копий и на отдельных копиях.

7. Штамп ² ИНВ. №.... ЭКЗ. №.......г. " ставят (с указанием инвентарного номера, номера экземпляра и даты регистрации) на папках (альбомах) и отдельных копиях документов других предприятий.

Допускается также использовать этот штамп (без указания номера экземпляра) при регистрации образцов для типографских изданий и других документов, хранящихся на правах подлинников.

8. Штампы ² КОНТРОЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР" и ² АРХИВНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР" ставят соответственно на контрольных и архивных экземплярах копий и на папках (альбомах) копий. Штамп ² КОНТРОЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР" ставят также на контрольных экземплярах извещений и приложений к ним.

9. Штампы ² ЭКЗЕМПЛЯР КОНСТРУКТОРА" и ² ЭКЗЕМПЛЯР ТЕХНОЛОГА" ставят соответственно на копиях конструкторских и технологических документов, выдаваемых для текущей работы подразделению, выпустившему подлинники или ведущему наблюдение за изготовлением изделий в производстве.

10. Штамп ² ОБ ИЗМЕНЕНИИ НЕ СООБЩАЕТСЯ" ставят на копиях документов, выдаваемых в порядке разовой выдачи без высылки в дальнейшем извещений об изменении этих документов.

11. (Исключен, )

12. Допускается применять и штампы других видов, упрощающих нанесение надписей на документах.

(Измененная редакция, )

В наше время пока нельзя обойтись без бумажной документации. А все бумажные документы должны быть сложены в установленном порядке. А вы знаете как правильно складывать форматы больше, чем А4? Я тоже когда-то не знал...

Времени до конца света остается все меньше и меньше, а у меня еще столько не сделанных дел, ой, извините, отвлекся…сегодня про форматы)))

Как вариант можно обойтись без складывания листов. Взять обычный тубус. Да, тот в котором обычно прячут бутылки с различной жидкостью:) В этом случае вам можно и не читать мою статью. Ну, а у кого нету тубуса, тому придется научиться правильно складывать форматы листов.

А теперь ближе к делу…

Складывание копий документов в бумажной форме производят в соответствии с ГОСТ 2.501-88 (Единая система конструкторской документации. Правила учета и хранения).

Приняты два способа складывания бумажной документации:

1. в папки;
2. для непосредственного брошюрования.

Лист должен быть сложен таким образом, чтобы штамп основной надписи располагался на лицевой стороне сложенного листа.

Листы чертежей всех форматов нужно складывать сначала вдоль линий перпендикулярных (продольных), а затем вдоль линий параллельных (поперечных) к основной надписи.

Листы чертежей должны быть сложены в последовательности, как на картинках ниже.

1 Складывание форматов А0, А1, А2, А3 в папки.

Этот способ более простой по сравнению со следующим. Здесь нужно привести любой формат к формату листа А4. Форматы листов А0хN, А1хN, А2хN, А3хN складываются аналогичным способом.

2 Складывание форматов А0, А1, А2, А3 для непосредственного брошюрования.

Суть этого способа заключается в том, чтобы сложить лист таким образом, чтобы слева осталась область для подшивки чертежа (брошюрования). Первый изгиб выполняется по линии окончания основного штампа (190мм). Слева у нас должен остаться виден боковой штамп (13+7=20мм). Левая вертикальная линия основного штампа должна совпасть с левой вертикальной линией рамки чертежа. Форматы листов А0хN, А1хN, А2хN, А3хN складываются аналогичным способом.

Как всегда все просто и гениально)))

Ой, совсем забыл. Чтобы бутылки не разбились, можно переложить их старыми ненужными чертежами =)

Можно ли сложить лист более 7 раз? February 20th, 2018

Уже давно ходит такая распространённая теория, что ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Источник этого утверждения уже сложно найти. Между тем текущий рекорд складывания - 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже - седьмого.

Попробуйте проделать это сами с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 - не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз - бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся - это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир - предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — тут).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t - толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно - вдвое каждый раз). Здесь W - ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях - более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.

А в 2007 году команда "Разрушителей легенд" решила сложить огромный лист, размером с половину футбольного поля. В итоге они смогли сложить такой лист 8 раз без специальных средств и 11 раз с применением катка и погрузчика.

И еще любопытное:

источники